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Frequency Response Analysis

Properties2
tagsnastran, concept, dynamics, frequency-response
aliases주파수 응답 해석, Frequency Response, 주파수 응답 해석법, Complex Eigenvalue Analysis, Dynamic Analysis, Frequency Response Analysis

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Frequency Response Analysis

정상 상태(steady-state)의 진동 가진(oscillatory excitation)에 대한 구조물의 응답을 주파수 영역에서 계산하는 동해석 기법이다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.43].

정의

Frequency response analysis 는 정상 상태의 진동 가진에 대한 구조 응답을 측정하는 방법이다. 예를 들어 설정 주파수로 회전하지만 불평형(imbalance)을 가진 장비가 대상이 된다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.43]. 회전 기계(rotating machinery), 불평형 타이어, 헬리콥터 블레이드 등이 진동 가진의 예이다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.46]. 가진은 주파수 영역에서 명시적으로 정의되며, 모든 가해진 힘은 각 가진 주파수(forcing frequency)마다 알려져 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.43]. 힘은 applied force 형태이거나 enforced motion(displacement, velocity, acceleration) 형태일 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.43].

핵심 내용

  • 두 가지 수치 방법을 사용할 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.44]:
    • Direct frequency response analysis: 가진 주파수에 대해 연성된 운동방정식(coupled equations of motion)을 직접 푼다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.44]. SOL 400 에서는 ANALYSIS = DFREQ 로 지정한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.46].
    • Modal frequency response analysis: 구조물의 normal mode 를 이용해 운동방정식을 비연성(uncouple)하고, 특정 가진 주파수에 대한 해를 개별 모달 응답의 합으로 구한다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.44]. SOL 400 에서는 ANALYSIS = MFREQ 로 지정한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.46].
  • 결과는 grid point 의 displacement·velocity·acceleration, 그리고 element force·stress 로 구성된다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.43].
  • 측정된 응답은 복소수(complex number)이며 magnitude/phase 또는 real/imaginary 성분으로 표현된다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.43].
  • 주파수 의존(frequency dependent) 가진 하중은 RLOAD1·RLOAD2 Bulk Data entry 로 정의되며, SubDMAP FREQRS 의 FRLG(Frequency Response Load Generation)에서 생성된다. modal formulation 의 경우 하중은 h-set 으로 변환된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.435].
  • 응답 해는 FRRD1 또는 FRRD2(Frequency Response Solution)에서 수행된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.435]. FRRD1 은 반복법 또는 직접법을 사용해 modal 또는 direct 정상 상태 주파수 응답 변위 해를 구한다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1868].
  • coupled method 사용 시 인수(factor)의 음수 항이나 대각 비율이 큰 항은 가진 주파수가 시스템 고유진동수보다 높거나(음수 항) 고유진동수에 근접함(높은 비율)을 나타내며 대개 무시해도 안전하다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.605].

관련 솔루션·항목

Nastran 의 dynamic analysis 분류에서 frequency response 는 frequency dependent 해석에 속하며, direct(SOL 108)와 modal(SOL 111)로 구분된다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41].

  • SOL 108 Direct Frequency Response — direct frequency response 솔루션 시퀀스 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]
  • SOL 111 Modal Frequency Response — modal frequency response 솔루션 시퀀스 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]
  • SOL 128 Nonlinear Frequency Response — NLRGAP element 의 smoothing function 등 nonlinear frequency response 기능 [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.62]
  • SOL 103 Normal Modes — modal 방법이 사용하는 normal mode 의 산출 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]
  • SOL 400 — ANALYSIS = DFREQ/MFREQ 로 frequency response 를 수행 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.46]
  • RLOAD1, RLOAD2 — 주파수 의존 가진 하중 정의 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.435]
  • UNBALNC — rotordynamic transient/frequency response 의 unbalanced load 지정 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2985]
  • FREQ — master frequency set 선택 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.495]
  • TABDMP1 — modal damping 또는 direct frequency response 의 점탄성 재료 감쇠 지정 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.597]
  • Transient Response Analysis — time dependent 동해석으로 대비되는 기법 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]
  • Normal Modes Analysis

참고 매뉴얼

  • Direct/Modal 개요 및 결과: [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.43], [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.44]
  • Dynamic analysis 분류와 SOL 매핑: [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]
  • SOL 400 의 DFREQ/MFREQ: [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.46]
  • SubDMAP FREQRS, FRLG, FRRD: [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.435], [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.605]
  • FRRD1/FSTFR(DMAP): [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1868], [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1871]
  • UNBALNC, FREQ, 구조 감쇠: [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2985], [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.495], [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.597]

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