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Linear Static Analysis

Properties2
tagsnastran, concept, static, solution-sequence, sol101
aliases선형 정적 해석, Linear Static, Static Analysis, Linear Static Analysis

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Linear Static Analysis

적용 하중과 변위 사이에 선형 관계가 성립하는, 관성 효과를 무시할 수 있는 구조 정적 해석이다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.34].

정의

Linear static analysis 는 적용 힘(force)과 변위(displacement) 사이에 선형 관계가 있는 해석으로, 사용 재료의 선형 탄성 영역(linear elastic range) 안에 응력이 머무는 구조 문제에 적용한다. 이 경우 구조의 응답(변형·응력·변형률)은 하중(force, pressure, moment, torque, temperature 등)의 크기에 선형으로 비례하며, 선형 해석은 stiffness matrix 의 변화를 고려하지 않는다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.34]. 정적 응력 해석은 관성 효과를 무시할 수 있을 때 사용하며, 전통적으로 linear static analysis 는 SOL 101 로 수행한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.45].

핵심 내용

  • 선형 해석에서는 변형과 변형률이 매우 작고 응력이 재료 항복 응력보다 작다고 가정한다. 따라서 유한요소 평형 방정식 P = Ku 가 성립하며, 여기서 stiffness matrix K 는 일반화 변위 벡터 u 와 일반화 힘 벡터 P 에 모두 독립이다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.43].
  • 이 선형성 때문에 하중의 증감은 변위·변형률·응력의 비례적 증감을 낳는다. 구조의 stiffness 는 한 번만 계산하면 되며, 분해된 stiffness matrix 에 하중 벡터를 곱하여 다른 하중에 대한 응답을 구할 수 있다. linear static 문제는 single step 으로 풀린다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.43].
  • SOL 400 에서는 ANALYSIS = STATICS 로 linear static analysis 를 지정하며, 하중 경우(load case)와 적절한 경계 조건의 지정을 수반한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.45].
  • 정적 해석(SOLutions 101, 106, 114, 144, 200)에서 선택 가능한 주요 출력은 grid point 변위(DISPLACEMENT), 적용 정적 하중의 비영(非零) 성분(OLOAD), single point 구속력(SPCF), 요소의 force·stress(FORCE, STRESS), grid point force balance(GPFORCE), 요소 strain energy(ESE) 등이다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.37].
  • MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide 는 별도 장으로 Linear Static Analysis 를 다루며, Automatic Output of Potential Mechanisms and/or Rigid-Body Modes 와 Sample Problem 을 수록한다 [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.6].
  • SOL 200(설계 최적화)에서 Analysis = STATICS 와 함께 DVLREL1 카드는 해석 모델 하중과 design variable 사이의 선형 관계를 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1670].

관련 솔루션·항목

참고 매뉴얼

  • [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.34]
  • [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.43]
  • [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.45]
  • [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.37]
  • [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.6]
  • [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1670]

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