GAP

MSC Nastran 의 gap element 는 점-대-점(point-to-point) 접촉과 마찰을 표현하는 비선형 요소로, 연결은 CGAP, 물성은 PGAP Bulk Data entry 로 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1050].

정의·용도

gap element 는 비선형 정적해석(SOL 106)과 비선형 과도해석(SOL 129)에서 사용되며, 점-대-점 접촉을 제공한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.685]. gap 이 열려 있으면(open) 접촉도 마찰도 없다. gap 이 닫히면(closed) 세 가지 상태가 가능하다: 마찰 없는 미끄러짐(sliding), 정지 마찰의 들러붙음(sticking, static friction), 운동 마찰의 미끄러짐(slipping, kinetic friction) 이다. 이 상태들 사이를 오가며 전환되기 때문에 수렴이 어려워질 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.685].

gap 및 friction 요소는 CGAP entry 로 지정한다. 요소 좌표계의 x-축(xelem)은 grid point GA 와 GB 를 잇는 선으로 정의되며, CID 를 사용해 요소 좌표계를 정의할 경우 CID 가 필요하다. 요소의 방향(orientation)은 beam 요소 정의와 유사하게 GA→GO 방향 벡터 또는 (X1, X2, X3) 로 결정된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.198].

형식 / 필드 / 구문

카드	역할
CGAP	gap 또는 friction 요소의 연결 정의 (Gap Element Connection) [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1386]
PGAP	gap 요소(CGAP entry)의 물성 정의 (Gap Element Property) [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2550]

방향(orientation)은 G0 또는 X1, X2, X3 로 정의하는데, 여기서 실수가 자주 발생한다. grid point GA 와 GB 가 일치하지 않으면(non-coincident) 선 AB 가 요소의 x-축이 되고 orientation 벡터는 X-Y 평면 안에 놓인다. 일치하는(coincident) grid point 사용은 권장되지 않는다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.685].

PGAP entry 의 주요 필드 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.685]:

• U0: 초기 gap 개방량(initial gap opening), 즉 gap 요소의 분리(separation) 거리.
• F0: 예하중(preload). 확실치 않으면 기본값 0 을 사용한다.
• KA, KB, KT: 페널티(penalty) 값. KA 는 gap 이 닫혔을 때의 축방향 강성, KB 는 gap 이 열렸을 때의 축방향 강성, KT 는 횡방향 강성이다. 입력은 KA 만 하면 되며, KB 는 기본 0, KT 는 KA 의 함수로 기본값이 정해진다. KA(페널티 값)의 선택은 수렴에 결정적이다.

PGAP 의 거동에 대한 보충 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.198]: gap 이 닫히면(UA – UB ≤ UO) 축방향 강성 KA 가 인접 구조 대비 매우 큰 값을 가지며, 열리면 작은 축강성 KB 가 작동한다. nonadaptive GAP 사용 시 마찰 변위에 대해 비등방 마찰계수(μ1, μ2)를 지정하며, 이는 정·동 마찰계수 μs, μk 로 대체된다. continuation entry 에서 허용 침투한계 Tmax 는 기본값이 없으므로 반드시 지정해야 하며, 일반적으로 권장 Tmax 는 판(plate) 두께의 약 10% 정도다.

adaptive vs nonadaptive

gap 요소는 adaptive 와 nonadaptive 두 종류가 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2551]:

• TMAX > 0.0: adaptive gap 요소가 선택되며, KA 값이 갱신된다.
• TMAX = 0.0: 페널티 값은 조정되지 않지만 gap 유발 강성 갱신, gap 유발 bisection, subincremental 과정 등 다른 adaptive 기능은 활성화된다.
• TMAX = -1.0: nonadaptive(old) gap 요소를 선택한다.

대부분의 접촉 문제에서 KA(페널티 값)는 인접 grid point 강성보다 약 3 자릿수(three orders of magnitude) 높게 잡는 것이 좋다. 지나치게 크면 수렴이 느려지거나 발산할 수 있고, 지나치게 작으면 결과가 부정확해진다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2551].

출력

gap 요소 출력은 Case Control 의 STRESS 출력 요청으로 얻는다. 출력은 gap 요소 번호, 축방향 힘, Y·Z 방향 힘, 요소 좌표계에서의 변위, 그리고 마지막 열의 상태(status)를 포함한다. 상태는 “open”, “stick”, “slip” 중 하나다. SR = (전단력)/(마찰계수 × 수직력) 으로, 0<SR<1 이면 sticking, SR=1.0 이면 slip, 비접촉(SR=0)이면 open 이다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.686].

비선형 해석에서의 위치

gap element 는 비선형 Bulk Data entry 집합의 일부다. 비선형 정적해석은 SOL 106 또는 SOL 153 으로 수행하며, 비선형 물성(예: MATS1, MATHP, CREEP, TABLES1), gap 요소(GAP), slideline contact(BCONP, BLSEG, BFRIC), 기하 비선형용 PARAM LGDISP 등으로 비선형 효과를 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.698]. 비선형 과도해석 SOL 129 에서도 nonlinear interface 로 gap 요소(GAP) 가 사용되며, 고유 데이터는 TSTEPNL Bulk Data entry 로 공급된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.726].

관련 항목 (NLRGAP)

NLRGAP 은 별개의 entry 로, 과도응답 또는 비선형 조화응답을 위한 비선형 반경(원형) gap 을 정의한다 (Nonlinear Load Proportional to Gap) [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2347] [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.62].

관련 항목

• CGAP — gap/friction 요소 연결 카드
• PGAP — gap 요소 물성 카드
• NLRGAP — 비선형 반경 gap
• SOL 106 — 비선형 정적해석
• SOL 129 — 비선형 과도해석
• TSTEPNL — SOL 129 시간적분/비선형 반복 제어
• NLPARM — 비선형 반복 제어
• PARAM LGDISP — 기하 비선형
• Element Library
• MSC Nastran Quick Reference Guide
• MSC Nastran Reference Guide

출처

• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1050] — Gap Elements (CGAP, PGAP)
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1386] — CGAP
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2347] — Nonlinear Load Proportional to Gap
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2550] — Gap Element Property
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2551] — PGAP Remarks
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.198] — Gap Element / Figure 3-51
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.685] — Usage / CGAP·PGAP 사용법
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.686] — Output
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.698] — SOL 106 User Interface
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.726] — SOL 129 User Interface
• [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.62] — NLRGAP