MAT9
MAT9 는 solid isoparametric 요소를 위한 선형·온도 비의존 이방성(anisotropic) 재료 물성을 정의하는 Bulk Data entry 다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2032].
정의·용도
MAT9 entry 는 선형·온도 비의존 이방성 재료의 물성을 solid isoparametric 요소(PSOLID entry 참조)에 대해 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2032]. 즉 3차원 요소의 이방성 재료 거동을 기술하기 위한 항목으로, 2차원(평판) 이방성 재료를 다루는 MAT2 와 대응된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274]. Reference Guide 의 분류에 따르면 MAT9 는 solids 를 위한 linear elastic anisotropic material 이다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666].
MAT9 와 MAT2 는 각각 3차원·2차원 요소의 이방성 재료 물성과 그 구성방정식(constitutive relation)을 정의하며, 어떤 요소가 이들 entry 를 사용하는지는 Reference Guide 의 Table 4-1 에 정리되어 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274].
형식 / 필드 / 구문
MAT9 는 이방성 재료 매트릭스 [G] 의 성분 Gij 와 감쇠 항 GEij 등을 필드로 갖는다. 감쇠는 요소 재료 루틴에서 K4 감쇠 매트릭스를 EMG 에서 형성할 때 곱 GEij * Gij 의 형태로 적용된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2034].
비선형 해석에서 MAT9 는 PSOLID 를 통해 CHEXA, CPENTA, CTETRA 등 solid 요소에 연결되며, 기하 비선형은 PARAM, LGDISP,1 로 켠다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666]. SOL 400 에서는 MID 가 MAT1, MAT9, MATORT, MATHE, MATG 등을 가리켜 PSOLID 의 MID 필드를 override 할 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2629].
의존성 확장 entry
| Entry | 역할 | 출처 |
|---|---|---|
| MAT9F | TABLEDi 를 통해 MAT9 필드에 주파수 의존(frequency-dependent) 물성 지정 | [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2035] |
| MATT9 | TABLEMk 를 통해 MAT9 필드에 온도 의존(temperature-dependent) 물성 지정 | [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2162] |
MAT9F 의 필드 3, 4 등은 참조된 MAT9 entry 의 동일 필드에 대응하며, 해당 필드의 값이 표(table)로 대체된다. 빈칸 또는 0 은 그 필드에 주파수 의존성이 없음을 뜻한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2035]. 단, MAT9 에서 GE=0.0 이면 대응되는 GE table 은 비워두거나 0 이어야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2035].
온도 의존(MATT9) 의 경우에도 필드가 field-by-field 로 MAT9 와 대응되며, 예컨대 G11 은 TABLEMj 32 로, G14 는 TABLEMj 18 로 수정된다. 이 entry 로 수정되는 모든 양은 MAT9 entry 에 값이 있어야 하고, continuation entry 는 선택적이다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2162].
관련 항목
- PSOLID — MAT9 가 물성을 부여하는 solid 요소의 property entry [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2032]
- MAT2 — 2차원(평판) 이방성 재료 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274]
- MAT1 — 등방성 재료 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666]
- MATT9 — MAT9 온도 의존 확장 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2162]
- CREEP — MAT1, MAT2, MAT9 와 함께 쓰이는 creep 특성 정의 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1500]
- CORD3G — 3-D composite 해석에서 MAT9 의 재료 주축을 배향하는 일반 좌표계 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1455]
- CHEXA, CPENTA, CTETRA — MAT9 를 PSOLID 통해 참조하는 solid 요소 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666]
- SOL 400 — MID override 가 동작하는 솔루션 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2629]
- Element Library
참고
CREEP entry 는 동일한 MID 의 MAT1, MAT2, MAT9 가 있고 NLPARM 이 creep 해석용으로 준비된 경우 활성화되는데, creep 정식화는 본질적으로 등방성 재료에 적합하여 이방성 재료에 쓰면 일반적으로 부정확한 결과를 낼 수 있다(약한 이방성은 수용 가능한 결과를 줄 수 있음) [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1500]. DMAP 측에서는 MAT1, MAT2, MAT3, MAT8, MAT9, MAT10 이 MPTFSP 테이블에서 (MID, EID) 의 double key 를 갖는다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.850].
출처
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2032] — MAT9 정의·용도
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2034] — GEij 감쇠 적용
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2035] — MAT9F 주파수 의존
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2162] — MATT9 온도 의존
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1455] — CORD3G 연계
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1500] — CREEP 연계
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2629] — SOL 400 MID override
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274] — 이방성 재료(MAT2/MAT9) 개요
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666] — 비선형 solid 요소 재료 분류
- [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.850] — MPTFSP double key