MAT2

MAT2 는 2차원 요소(shell/plate)의 선형 이방성(anisotropic) 재료 물성을 정의하는 Bulk Data entry 다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2013].

정의·용도

MAT2 entry 는 2차원 이방성 재료의 응력-변형률(stress-strain) 관계를 이방성 재료 행렬 [G] 로 기술한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274]. Reference Guide 의 “Anisotropic Material” 절은 MAT2(2차원)와 MAT9(3차원)를 함께 다루며, 어떤 요소가 이 두 entry 를 사용하는지 표로 정리한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274].

재료 entry 별 역할은 다음과 같이 구분된다: MAT1 은 등방성(isotropic), MAT2 는 plate 의 선형 이방성, MAT8 은 plate 의 선형 직교이방성(orthotropic), MAT9 는 solid 의 선형 이방성 탄성 재료다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666]. MAT2 의 온도 의존성은 MATT2 로, 비선형(piecewise linear, elasto-plastic) 거동은 MATS1 로, creep 특성은 CREEP entry 로 각각 부여한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666].

형식 / 필드 / 구문

MAT2 의 [G] 행렬 항은 G11, G12, G13, G22, G23, G33 등 이방성 강성 계수와 열팽창 계수 A1, A2, A3 등으로 구성된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2155]. 응력 한계 필드 ST, SC, SS 에 음수 값을 주면 안전여유(margins of safety) 가 계산되지 않는다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2015].

Extended MAT2 (구조 감쇠)

GEij 가 지정된 MAT2 entry 를 extended MAT2 라 부른다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2613]. 이때 감쇠는 Gij = Gij * GEij 로 계산되며(여기서 Gij 는 부모 MAT2 entry 의 탄성 계수), 이렇게 스케일된 Gij 로 요소 구조 감쇠 행렬(structural damping matrix)이 생성된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2613]. PSHELL 의 MID1 필드에 extended MAT2 가 들어가면 존재하는 모든 MID2, MID4 에 대해 Gij = Gij * GEij 계산이 수행되고, MID3 계산은 J11 = J11 * GE11 형태로 이루어진다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2613].

PCOMP/PCOMPG 의 composite 에서 감쇠를 사용하려면 MIDi entry 가 MAT2 entry 를 참조해야 하며, 이 감쇠는 K4 감쇠 행렬을 형성할 때 GEij * Gij 곱으로 요소 재료 루틴에서 적용된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2017]. 대응하는 MAT2 의 GEij=0.0 이면 해당 GEij table 은 비어 있거나 0 이어야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2017].

온도 의존성 (MATT2)

MATT2 entry 의 3, 4 등 필드는 MAT2 entry 의 같은 필드에 차례로 대응하며, 참조된 TABLEMk 로 해당 MAT2 필드 값을 대체·수정한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2155]. 예컨대 G11 은 TABLEMk 로, A1 도 별도 TABLEMk 로 수정될 수 있고, Ri 가 0 이거나 빈 값이면 그 필드는 온도 의존성이 없다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2155].

사용 예

Composite 해석에서 CQUAD4 + PCOMP 조합은 내부적으로 등가 PSHELL 과 MAT2 entry 들을 생성한다 — MID1~MID4 가 각각 MAT2 로 채워진다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.124]. composite 요소의 응력/변형률이나 failure index table 을 얻으려면 case control 에서 ELSTRESS 를 요청하고, 각 lamina 의 응력 한계와 failure theory FT 를 PCOMP/PCOMPG 에 입력해야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.124].

PCOMP/PCOMPG 가 생성하는 MAT2 entry 의 MID 는 100,000,001 이상부터 부여된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2015]. 따라서 사용자가 직접 지정하는 MAT2 가 PSHELL 의 MID4 로 쓰일 경우 MID 가 100,000,000 을 초과하지 않도록 해야 하며, 99999999 보다 큰 MID 를 쓰면 응력 출력을 얻기 위해 PARAM,NOCOMPS,1 을 지정해야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2015]. PCOMP 로부터 생성되어 PSHELL 의 MID4 로 쓰이는 MAT2 의 A1, A2, A3 필드는 [G4]×[α4] 형태의 특수 포맷을 가진다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2015].

DMAP 모듈에 의한 생성

DMAP 모듈 IFP6 은 PCOMP 와 MAT8 Bulk Data entry 의 데이터를 바탕으로 등가 PSHELL 과 MAT2 Bulk Data entry 레코드를 생성한다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1950]. 입력 데이터 블록으로는 요소 물성(PSHELL, PCOMP)의 EPT, 재료 물성(MAT2, MAT8)의 MPT, TABLEij 의 DIT, PCOMP 의 LAM 옵션을 담은 PCOMPT 가 사용된다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1950]. 모듈 CMPZPR 도 IFP6 과 기능적으로 동등하게 PCOMP/MAT8 로부터 등가 PSHELL/MAT2 entry 이미지를 생성한다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1599]. 재료 물성 테이블 MPTFSP 에서 MAT1, MAT2, MAT3, MAT8, MAT9, MAT10 은 (MID, EID) 의 이중 키(double key)를 가진다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.850].

관련 항목

• MAT1 — 등방성 재료 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666]
• MAT8 — plate 직교이방성 재료 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666]
• MAT9 — solid 이방성 재료 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274]
• PSHELL — MID1~MID4 로 MAT2 참조 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2613]
• PCOMP — composite, 등가 PSHELL/MAT2 생성 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.124]
• CQUAD4 — MAT2 를 쓰는 2차원 요소 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.124]
• Element Library
• Material Properties
• MSC Nastran Quick Reference Guide
• MSC Nastran Reference Guide

출처

• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2013]
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2015]
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2017]
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2155]
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2613]
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.274]
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.666]
• [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.124]
• [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1950]
• [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1599]
• [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.850]