MATHP
MATHP 는 hyperelastic(초탄성) 재료 물성을 정의하는 Nastran bulk data entry 다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2124].
정의·용도
MATHP material entry 는 strain energy function 의 Aij 및 Di 재료 상수를 정의하여 hyperelastic 재료를 기술한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642]. MATHP entry 는 이들 상수를 정의하는 다섯 개의 continuation entry 로 구성되며, NeoHookean 또는 Mooney-Rivlin 재료를 모델링할 때는 이 continuation entry 가 필요하지 않다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642].
재료 상수를 모르는 경우에는 MATHP entry 의 여섯 번째 continuation entry 의 TAB1, TAB2, TAB3, TAB4, TABD 필드가 비어 있지 않으면 curve-fitting 알고리즘이 호출된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642]. 이 TABi 필드는 TABLES1 entry 에 담긴 실험 데이터를 참조한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642]. strain energy polynomial function 의 차수는 distortional 부분과 volumetric 부분에 대해 각각 NA 와 ND 필드로 지정하며, curve-fitting 알고리즘이 공급된 데이터로부터 재료 상수를 계산하고 산출된 상수로 해석을 계속한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642].
형식 / 필드 / 구문
curve-fitting 알고리즘은 재료 상수를 계산한 뒤, 갱신된 MATHP entry 이미지를 출력 파일에 인쇄한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642]. 이 이미지는 16-character 필드로 인쇄되므로, 산출된 MATHP entry 를 large-field 형식으로 데이터 파일에 직접 입력하기 편리하다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642].
material identification number 는 COHESIV, MAT1, MAT2, MAT3, MAT8, MATDIGI, MATG, MATHE, MATHP, MATNLE, MATORT, MATPE1, MATSMA, MATUSR, MCOHE, MIXTURE, MATD* entry 전체에서 고유해야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2032].
사용 예
Reference Guide 에는 simple tension, equibiaxial tension, pure shear 의 실험 데이터를 동시에 fitting 하여 얻은 재료 상수로, pure shear 하의 완전 비선형(finite deformation) CQUAD4 요소를 푸는 예제가 제시되어 있으며, curve fitting 을 위한 실험 데이터를 담은 MATHP 및 TABLES1 entry 를 보여준다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.643].
관련 항목
- MATHP 는 hyperelastic solid 요소 property 인 PLSOLID entry 에서 MID 로 참조된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2576].
- 비선형 요소 요약 표에서 PLSOLID, PLPLANE property 의 재료 물성으로 MATHP 가 사용된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.625].
- TABLES1 entry 는 hyperelastic material parameter(MATHP entry) 등 stress-dependent 재료 물성을 위한 tabular function 을 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2892].
- SOL 129(direct nonlinear transient) 에서는 MATS1, MATHP, TABLES1 의 비선형 재료 데이터로 비선형 물성·효과를 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.726].
- DMAP 의 IFP8 모듈은 TABLES1 bulk data entry 의 데이터를 바탕으로 hyperelastic 해석용 MATHP bulk data entry 레코드를 생성한다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1953].
IFP8 은 TABLES1 entry 에 참조된 실험 데이터를 해석적으로 얻은 해에 least squares fitting 하여 MATHP bulk data entry 레코드를 수정하며, IFP4 이후 IFP9 이전에 위치해야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1953].
출처
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2124] — MATHP, Hyperelastic Material Properties
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.642] — User Interface, Output Description
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.643] — Example: Curve-Fitting Algorithm
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.625] — Nonlinear Elements 요약 표
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.726] — SOL 129 User Interface
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2032] — Remarks (material id 고유성)
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2576] — PLSOLID Format
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2892] — TABLES1, Material Property Table, Form 1
- [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1953] — IFP8 모듈