RBE3 — 기준 그리드의 운동을 여러 그리드 운동의 가중 평균으로 정의하는 보간 구속 요소
RBE3 는 Bulk Data Entry 로, 한 reference grid point 의 운동을 여러 다른 grid point 들의 운동의 가중 평균(weighted average) 으로 정의하는 보간 구속 요소(Interpolation Constraint Element)이다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2683].
정의·용도
RBE3 는 grid point 들에서의 변위 보간을 위한 multipoint constraint 를 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2683]. 즉 reference grid 의 운동을 연결된 grid 집합의 운동으로부터 보간하므로, 하중·질량을 강성을 추가하지 않고 분배하는 데 쓰인다. 요소는 최소자승 적합(least square fit) 요소로서, 좌표 차이의 skew-symmetric matrix S 와 가중치 행렬 W 로부터 A = S^T W S 행렬을 구성하고 이를 역변환하여 푼다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2228].
형식 / 필드 / 구문
RBE3 카드는 reference grid(REFGRID)와 그 자유도(REFC), 그리고 각 가중치(Weight/WTi)·구속 성분(Ci)·연결 grid(Gi)로 구성된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.223]. WTi 는 가중 계수(weight factor)이며, 예를 들어 spot weld 패치 형상함수 기반으로 산정될 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.223].
| RBE3 | EID | GAH3 | REFC | Weight | Ci | Gi |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 100001026 | 101000023 | 123 | WT1 | 123 | G1=4007883 | |
| WT2 | 123 | G2=4007884 | ||||
| WT3 | 123 | G3=4007902 |
(예시: Reference Guide Table 3-15 의 보조 grid 와 연관된 RBE3 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.223])
사용 예
- CWELD/CFAST connector: 새 일관 정식화(consistent formulation)에서는 CWELD/CFAST 요소의 선형 해석 시 내부적으로
RBE3요소가 생성되어 보조점(auxiliary point)을 패치 grid 에 연결한다. 생성되는RBE3요소는 ID 100001002 부터 시작하며, 각 패치(A, B)별 각 보조점마다RBE3가 만들어진다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.155][MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.220]. CQUAD8·CTRIA6 같은 고차 shell 요소에서 midside node 가 모두 있으면RBE3관계는 midside node 만 사용하고, 하나라도 없으면 corner node 를 사용한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.158]. 구형 정식화는PARAM,OLDWELD,YES로 활성화한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.155]. - SOL 400 + RIGID=LAGRANGE:
REFGRID가 연결된 모든Gi,jgrid 와 일치(coincident)하면 회전 정보를 얻기 위해 작은 perturbation 을Gi,j노드에 적용한다. 이 동작은PARAM,GMOVR3로 제어된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2228][MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1927].
관련 항목
- MDRBE3 — 둘 이상의 module 간
RBE3를 정의하는 항목으로, 모든 remark·figure 는RBE3와 동일하게 적용된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2248][MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2247]. - RBE2 — 강체 보간이 아닌 강체 구속 요소
- RBE1 · RBAR · RROD · RTRPLT · RSPLINE — 관련 rigid/constraint 요소 계열 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.2294]
- RSPLINE — 변위 보간을 위한 또 다른 Interpolation Constraint Element [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2741]
- CWELD · CFAST — 내부적으로
RBE3를 생성하는 connector 요소 - GMOVR3 — SOL 400 RIGID=LAGRANGE 에서의 일치 grid perturbation parameter
- Element Library · Multipoint Constraint
출처
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2683] — RBE3 정의(보간 구속 요소, 가중 평균 운동)
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2741] — Interpolation Constraint Element 정의(RSPLINE 비교)
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2228] — least square fit, A=S^T W S, GMOVR3
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1927] — GMOVR3 perturbation override
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.2247] / p.2248 — MDRBE3 와 RBE3 의 관계
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.220] / p.223 — CWELD/CFAST 정식화, 필드/가중치 예시
- [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.155] / p.158 — 생성 규칙, midside node 사용
- [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.2294] — GEOM4 rigid element 계열