SOL 105

선형 좌굴(buckling) 해석을 수행하는 MSC Nastran 의 표준 Solution Sequence 다. 정적 하중에 의한 미분강성(differential stiffness)을 기반으로 좌굴 고유치(eigenvalue)와 좌굴 모드를 구한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].

정의·용도

SOL 105 는 좌굴 해석(Buckling Analysis)을 담당하는 Solution Sequence 로, SOL 200 의 최적화 해석과 함께 좌굴 문제를 다룬다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31]. 정적 하중 조건에서 계산된 응력 상태로부터 미분강성을 형성하고, 이를 이용해 좌굴 하중 인자(buckling load factor)를 고유치로 산출한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].

선형 좌굴 해석이므로 대변형·재료 비선형은 고려되지 않는다. 초탄성(hyperelastic) 요소는 모델 점검 목적으로 SOL 101 과 SOL 105 에서 실행할 수 있으나 결과는 일반적으로 정확하지 않으며, 비선형 좌굴이 필요하면 SOL 106 에서 PARAM,BUCKLE 을 사용해야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.671].

형식 / 필드 / 구문

SOL 105 의 Case Control 구성 규칙은 다음과 같다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].

• Case Control Section 에는 최소 두 개의 SUBCASE 가 있어야 한다. SOL 105 에서는 서로 다른 METHOD, SPC, MPC 명령으로 여러 SUBCASE 를 지정할 수 있으며, 좌굴 SUBCASE 는 정적 SUBCASE 와 다른 경계조건을 가질 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].
• SOL 105 와 200 에서는 하나 이상의 SUBCASE 에 METHOD 와 STATSUB 명령을 지정해야 한다. STATSUB 조건으로 prestressing 을 위한 STATSUB(PRELOAD) 와 좌굴 하중 조건 결정을 위한 STATSUB(BUCKLE) 두 가지를 선택할 수 있고, 둘 다 METHOD 명령과 함께 같은 SUBCASE 에 나타날 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].
• 첫 SUBCASE 에는 LOAD, TEMPERATURE(LOAD), DEFORM 중 하나로 정적 하중 조건을 정의해야 한다(단, SPC 항목의 격자점 변위로 모든 하중을 지정하는 경우는 예외) [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].
• 정적 해와 좌굴 모드 양쪽에 적용되는 출력 요청은 SUBCASE 수준 위에 둘 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].

STATSUB 의 기본 동작상, SOL 105 에서 첫 정적 SUBCASE 의 결과를 미분강성 계산에 사용하려는 경우라면 STATSUB 명령은 필수가 아니며 기본값이 첫 정적 SUBCASE ID 이다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.627]. preload 가 있는 좌굴 해석에서는 각 좌굴 SUBCASE 에 STATSUB(BUCKLING) 과 STATSUB(PRELOAD) 를 모두 지정해야 하며, STATSUB(PRELOAD) 는 SOL 200/400 에서 지원되지 않는다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.627].

다중 경계조건(multiple boundary conditions)은 SOL 101, 103, 105, 145, 200 에서만 지원되며, residual structure 에 대해 다중 경계조건을 정의하려면 BC 명령을 사용한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.622]. BC 명령은 normal modes, buckling, flutter 해석에서 SOLs 103, 105, 145, 200 의 다중 경계조건을 식별한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.276].

follower force 강성은 FOLLOWK 파라미터로 제어되며, SOL 105 를 포함한 다수의 SOL 에서 기본값은 FOLLOWK=YES 다. FOLLOWK=YES 인 경우 별도의 정적 SUBCASE 가 필요하고 고유치 SUBCASE 에 STATSUB 명령도 요구된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.868].

사용 예

Lagrange rigid element 를 이용한 좌굴 해석 예제(nlrgd10d.dat)에서는 RBAR 요소로 모델링한 컬럼에 압축 하중을 가하고, SOL 105 와 Lagrange elimination 방법(RIGID=LGELIM)으로 해를 구한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.188].

ID RIGID,NLRGD10D
SOL 105
CEND
TITLE = BUCKLING ANALYSIS - RBAR
SUBTI = LAGRANGE ELIMINATION METHOD
DISP = ALL
SPC  = 10
RIGID = LGELIM
SUBCASE 1   $ STATIC PRELOAD CASE
  LOAD = 100

[MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.188]

관련 항목

• METHOD — 좌굴 고유치 추출법 선택
• STATSUB — preload/buckle 정적 SUBCASE 참조
• BC — 다중 경계조건 식별
• FOLLOWK — follower force 강성 제어 파라미터
• SPC · MPC — 경계조건/구속
• Case Control · SUBCASE
• SOL 103 Normal Modes — 동일한 미분강성 기본값을 공유하는 고유치 해석 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.716]
• SOL 106 — 비선형 좌굴(PARAM,BUCKLE)
• SOL 200 — 좌굴을 포함한 최적화 해석

출처

• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31] — Buckling Analysis (SOLutions 105 and 200)
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.188] — Example 3: Buckling Analysis (nlrgd10d.dat)
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.671] — hyperelastic elements, PARAM,BUCKLE in SOL 106
• [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.716] — Differential Stiffness in linear solution sequences
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.276] — BC, Boundary Condition Identification
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.622] — multiple boundary conditions
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.627] — STATSUB Remarks
• [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.868] — FOLLOWK