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METHOD

Properties2
tagsnastran, case-control, eigenvalue, normal-modes, dynamics
aliasesMETHOD

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METHOD

실고유값(real eigenvalue) 해석에서 사용할 고유값 추출 방법(eigenvalue extraction method)을 선택하는 Case Control 명령이다. 본문에 정의된 EIGRL/EIGR/EIGB Bulk Data 엔트리를 set ID 로 참조한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492].

정의·용도

실고유값을 추출할 때는 반드시 고유값 추출 방법을 선택해야 하며, 이때 사용하는 것이 METHOD Case Control 명령이다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492]. 선택한 set 식별번호가 EIGRL 과 EIGR/EIGB 양쪽에 모두 존재하면 EIGRL 엔트리가 우선 사용된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492].

MSC Nastran 은 7가지 실고유값 추출 방법을 제공하며, 이들은 운동방정식의 고유진동수와 모드형상을 푸는 수치적 접근법이다. 어느 한 방법이 모든 문제에 최선은 아니기 때문에 여러 방법이 존재한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.608]. 대수적 고유값 추출 방법은 대체로 변환법(transformation methods)과 추적법(tracking methods)의 두 부류로 나뉜다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.608].

형식 / 필드 / 구문

기본 형식은 set 식별번호를 참조하는 것이며, 유체-구조 연성(coupled fluid-structural) 해석을 위한 분리 지정 형태를 지원한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492]:

METHOD = sid
METHOD(STRUCTURE) = sid
METHOD(FLUID)     = sid
METHOD(COUPLED)   = sid
  • METHOD(FLUID) 와 METHOD(STRUCTURE) 는 연성 유체-구조 해석에서 유체 부분과 구조 부분에 대해 서로 다른 EIGR/EIGRL 요청을 가능하게 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492].
  • METHOD(STRUCTURE) 또는 METHOD(FLUID) 가 지정되면 METHOD(BOTH) 선택을 무시(override)한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492].
  • METHOD(FLUID) 와 METHOD(STRUCTURE) 는 residual structure 에 한해 같은 subcase 에서 동시에 지정할 수 있으며, superelement subcase 에서는 (그 superelement 가 유체 요소를 포함하더라도) METHOD(FLUID) 를 지정해서는 안 된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492].

참조되는 EIGR Bulk Data 엔트리에서 METHOD 필드는 고유값 추출 방법을 지정한다. 현대적 방법(Modern Methods)으로는 LAN(Lanczos Method), AHOU(HOU 또는 MHOU 자동선택)가 있고, 구식 방법(Obsolete Methods)으로는 INV(Inverse Power), SINV, GIV, MGIV, HOU, MHOU, AGIV 가 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1784].

추출 방법 분류

부류방법
Transformation methodsGivens, Householder, Modified Givens, Modified Householder [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.608] [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.609]
Tracking methodsInverse Power, Sturm Modified Inverse Power [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.609]
혼합(best of both)Lanczos [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.609]

변환법에서는 고유값 방정식을 먼저 tridiagonal 같은 특수 형태로 변환한 뒤 고유값을 쉽게 추출하고, 추적법에서는 원래 동적 행렬에서 반복 절차로 근(root)을 하나씩 추출한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.608]. Lanczos 방법은 추적법과 변환법의 장점을 결합한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.609].

Lanczos(LAN) 방법은 빈약한 r-set 선택의 영향을 스스로 보정하므로 다른 방법보다 관대하지만, SUPORT 엔트리로 계산한 강체 모드의 재현성(repeatability)은 다른 추출 방법과 동일하지 않다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.616]. 이러한 재현성 부족 때문에 Lanczos 방법은 MSC Nastran 의 scaled response spectra 기능과 함께 사용할 수 없다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.616].

사용 예

SOL 103 에서 3개의 METHOD Case Control 카드와 대응하는 EIGRL Bulk 카드로 가속(acceleration) 방법을 설정하는 예시이다 [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.123]:

METHOD(STRUCTURE) = 10
METHOD(FLUID)     = 20
METHOD(COUPLED)   = 30
...
EIGRL,10,,,30
EIGRL,20,,,30
EIGRL,30,,,30

사용자가 METHOD(COUPLED) 와 함께 METHOD(STRUCTURE)/METHOD(FLUID) 를 정의하면, 구조와 유체의 실모드를 residual vector 로 각각 보강한 비연성(uncoupled) 모달 기저로 시작벡터(starting vector)를 계산한다. 이 모달 기저 시작벡터를 쓰면 subspace iteration 이 빠르게 수렴하여 실연성 모드 계산 성능 시간을 개선할 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.120]. METHOD(STRUCTURE)/METHOD(FLUID) 없이 METHOD(COUPLED) 만 있으면 선형 독립 벡터로 시작벡터를 계산한다 [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.120].

DMAP 내부에서 METHOD(STRUCTURE) 는 CASCOMi case control 항목 METH 에 대응한다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1582].

관련 항목

  • EIGRL — Lanczos 법용 실고유값 추출 Bulk Data 엔트리(METHOD 가 set ID 로 참조)
  • EIGR — 실고유값 추출 Bulk Data 엔트리
  • EIGB — 좌굴 고유값 추출 Bulk Data 엔트리
  • SOL 103 Normal Modes — 정규모드 해석 솔루션 시퀀스
  • Case Control — METHOD 가 속한 명령 섹션
  • SUPORT — 강체 모드 정의(Lanczos 재현성 관련)
  • Eigenvalue Extraction — 고유값 추출 이론·방법 개념

출처

  • [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.492] — METHOD Remarks, METHOD(STRUCTURE/FLUID/BOTH)
  • [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1784] — EIGR 의 METHOD 필드(LAN, AHOU, INV, SINV, GIV, MGIV, HOU, MHOU, AGIV)
  • [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.608] — Methods of Eigensolution(변환법/추적법)
  • [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.609] — 추출 방법 분류, Lanczos
  • [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.616] — Shifted Block Lanczos, SUPORT 재현성
  • [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.120] — METHOD(COUPLED) 시작벡터, Case Control 구문
  • [MSC_Nastran_2022.4_Release_Guide.pdf p.123] — SOL 103 3-METHOD 카드 예제
  • [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1582] — METH ↔ METHOD(STRUCTURE)

그래프 뷰

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