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Normal Modes Analysis

Properties2
tagsnastran, concept, dynamics, eigenvalue, vibration
aliasesNormal Modes, 정규모드해석, Real Eigenvalue Analysis, Modal Analysis, Normal Modes Analysis

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Normal Modes Analysis

구조물의 고유진동수(natural frequency)와 모드 형상(mode shape)을 구하는 실고유치(real eigenvalue) 해석이다.

정의

Normal modes analysis 는 구조물의 natural frequency 와 mode shape 을 결정한다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]. Natural frequency 는 구조물이 어떤 교란을 받았을 때 자연스럽게 진동하려는 주파수로, 각각 특정 주파수로 조율된 피아노 현(string)에 비유된다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]. 특정 natural frequency 에서 진동하는 구조물의 변형 형상을 그 normal mode of vibration, 즉 mode shape 이라 하며, 각 mode shape 은 특정 natural frequency 와 짝을 이룬다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41].

natural frequency 를 가리키는 다른 표현으로는 characteristic frequency, fundamental frequency, resonance frequency, normal frequency 가 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41].

핵심 내용

  • 실고유치 추출에는 eigenvalue extraction 기법이 사용되며, Lanczos method 가 권장된다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.187].
  • 추출할 모드의 개수(Number of Modes)와 대상 주파수 범위(range of frequencies)는 subcase parameter 로 제어한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.187].
  • 추출 데이터 정의 카드: EIGRL 은 Lanczos method 로 실고유치 해석을 수행하기 위한 데이터를 정의하며(권장), EIGR 은 일반 real eigenvalue 해석용 데이터를 정의한다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.187].
  • Complex eigenvalue analysis(DCEIG, MCEIG)는 normal modes analysis 와 유사하나 감쇠(damping)가 추가되어 고유치가 복소수가 되고, 질량·감쇠·강성 행렬이 비대칭이거나 복소 계수를 가질 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.46].

비선형/프리스트레스 모드해석 (SOL 106 · SOL 400)

  • SOL 400 의 Normal Modes 해석 타입은 직전 step 종료 시점의 강성을 추출 기반으로 사용하므로, 사전하중(preload)이 걸렸거나 비선형 변형된 구조물의 미소진동을 모델링할 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.45].
  • SOL 106 에서 prestressed normal modes 는 관심 subcase 끝에 METHOD=SID 를 추가해 요청하며, METHOD 명령은 eigenvalue 방법을 선택하는 EIGRL 또는 EIGR Bulk Data 항목을 가리킨다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.712].
  • SOL 106 에서 다중 normal mode 해석을 하려면 METHOD 명령을 여러 subcase 에 두거나 전체 subcase 위에 둘 수 있고, 후자의 경우 각 subcase 끝에서 해석이 수행되며 사용되는 강성은 해당 subcase 마지막 step 의 것이다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.712].
  • SOL 106 에서 subcase 끝의 normal mode 해석을 요청하려면 Case Control 또는 Bulk Data 에 PARAM,NMLOOP,loopid 명령이 있어야 하며, loopid 값은 양의 정수면 무방하다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.712].

출력·후처리

  • GPKE (Case) 명령은 normal modes analysis 에서만 선택된 grid point 의 운동에너지(kinetic energy) 출력을 요청한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.437].
  • mode mapping 이 성공하면 AFTER MODE MAPPING HAS BEEN PERFORMED 부제의 eigenvalue summary table 이 추가로 출력되며, 모델 변경에 따라 mode 순서가 바뀔 수 있어 natural frequency 가 오름차순이 아닐 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.475].
  • DMAP 수준에서 normal modes 또는 buckling eigenvalue summary table 은 LAMA 데이터 블록으로 표현된다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.793].

관련 솔루션·항목

  • SOL 103 Normal Modes — 표준 정규모드 솔루션 시퀀스
  • EIGRL · EIGR — 실고유치 추출 데이터 카드
  • METHOD — eigenvalue 방법 선택 Case Control 명령
  • GPKE — grid point 운동에너지 출력
  • Complex Eigenvalue Analysis — 감쇠를 포함한 복소 고유치 해석 [MSC_Nastran_2022.4_SOL_400_Getting_Started_Guide.pdf p.46]
  • SOL 106 · SOL 400 — 프리스트레스/비선형 모드해석

참고 매뉴얼

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