SOL 109 — Direct Transient Response (직접 과도응답 해석)

SOL 109 는 MSC Nastran 의 선형 직접 과도응답(Direct Transient Response) 솔루션 시퀀스로, 시간 의존(time dependent) 하중에 대한 구조의 응답을 물리 좌표(physical coordinates)에서 직접 적분하여 구한다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41].

정의·용도

동역학 해석은 크게 시간 의존(time dependent)과 주파수 의존(frequency dependent)으로 나뉘며, 시간 의존 선형 과도응답은 Direct(SOL 109) 와 Modal(SOL 112) 두 방식으로 제공된다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41]. SOL 109 는 모드 중첩 대신 물리 좌표계의 일반 K 시스템을 직접 시간 적분하는 직접법이다 [MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41].

과도응답 해석은 SOLutions 109, 112, 129, 200 으로 묶여 다뤄지며, 적분 시간 스텝의 선택된 배수마다 점/요소 번호로 정렬된 출력을 얻을 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40].

선형 직접법인 SOL 109 와 달리, 비선형 또는 선형 과도응답을 다루는 SOL 129(NLTRAN)는 자동 시간 스텝(automatic time stepping)을 활용한다. 문제가 진정으로 선형(NOLIN 없음)이면 SOL 129 는 매 시간 스텝에서 1회 반복으로 수렴하며, 동일한 시간 스텝 수를 쓰면 계산 속도가 SOL 109 와 비슷하다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.739].

형식 / 필드 / 구문

SOL 109 는 Executive Control 의 SOL 명령으로 호출되는 솔루션 시퀀스 번호다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.185]. 솔루션 시퀀스 표에서 과도응답 계열은 비선형 과도(SOL 129, NLTRAN) 등과 함께 정의된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.187].

초기 조건 (Initial Conditions)

SOL 109 에서는 Case Control 의 IC 명령으로 초기 조건을 지정한다. 물리 좌표에 대한 초기 조건은 IC(PHYSICAL) = n 또는 IC = n 으로 지정하며, 정적 해를 초기 조건으로 사용하려면 IC(STATSUB) = m 으로 정적 해석 SUBCASE 를 가리킨다(미분 강성 효과 미포함) [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.455]. 미분 강성(differential stiffness) 효과를 포함하려면 IC(STATSUB,DIFFK) = m 형식을 사용한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.455].

출력 (Output)

선택된 적분 시간 스텝 배수마다 다음 출력이 가능하다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40]:

PHYSICAL 점(grid/scalar) 또는 SOLUTION 점의 변위·속도·가속도 (DISPLACEMENT/SDISPLACEMENT, VELOCITY/SVELOCITY, ACCELERATION/SACCELERATION) [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40]
적용 하중 벡터와 단일점 구속력의 비영 성분 (OLOAD, SPCF) [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40]
SOLUTION 점의 비선형 힘 벡터 (NONLINEAR) [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40]
선택 요소의 응력·힘 (STRESS, FORCE) — 단, SOLutions 109 와 129 에서는 비선형 요소에 대해 힘이 계산되지 않는다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40]
선택 표면/체적의 격자점 응력 (GPSTRESS) [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40]

상대 변위 출력(Relative Displacement Output)은 SOL 109 를 포함한 여러 솔루션에서 구조 격자점 기준으로 요청할 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.583]. SOLs 108, 109, 111, 112, 146 에서는 SORT2 형식의 출력이 지원된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.517]. 모니터 점 출력 테이블(OMONPNT)의 MONPNT1/MONDSP1/MONPNT3 는 SOL 101, 108, 109, 111, 112, 144 에 적용된다 [MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1307].

Follower force / Contact

FOLLOWK 파라미터는 SOL 109 를 포함한 여러 솔루션에서 기본값 YES 로, 미분 강성에 추종력 강성(follower force stiffness)을 포함시킨다. SOL 109 에서 FOLLOWK=YES 를 쓰려면 별도의 정적 SUBCASE 와 고유치 SUBCASE 내 STATSUB 명령이 필요하다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.868]. 영구 접착 접촉(glued contact)은 SOL 109 를 포함한 다수의 솔루션에서 정의할 수 있고 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1270], BCGRID 로 격자점 목록을 통한 접촉 영역도 SOL 109 에서 정의 가능하다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1188].

사용 예

$ 정적 해를 초기 조건으로 (미분 강성 미포함)
SUBCASE 10    $ STATIC ANALYSIS
  LOAD = 100
SUBCASE 20    $ TRANSIENT ANALYSIS
  IC(STATSUB) = 10   $ POINTS TO STATIC ANALYSIS SUBCASE ID

위 예는 SOL 109 또는 SOL 112 에서 정적 해석 SUBCASE 를 과도 해석의 초기 조건으로 지정하는 형태다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.455].

출처

[MSC_Nastran_2022.4_Getting_Started_Guide.pdf p.41] — 동역학 해석 분류, Direct(SOL 109)
[MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.40] — 과도응답(109/112/129/200) 출력
[MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.739] — SOL 129 와 SOL 109 속도 비교
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.185] — SOL 실행 명령
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.187] — 솔루션 시퀀스 표
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.455] — IC 초기 조건/STATSUB 예
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.517] — SORT2 출력
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.583] — 상대 변위 출력
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.868] — FOLLOWK
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1188] — BCGRID
[MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.1270] — glued contact
[MSC_Nastran_2022.4_DMAP_Programmer_Guide.pdf p.1307] — OMONPNT

tags	nastran, solution-sequence, transient, dynamics
aliases	Direct Transient Response, SOL 109 Direct Transient Response, SOL 109

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