SOL 105 Buckling
MSC Nastran 의 선형 좌굴(buckling) 해석 솔루션 시퀀스로, 정적 하중에 의한 차분 강성(differential stiffness)을 이용해 좌굴 고유값(임계 하중 계수)과 좌굴 모드를 구한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].
정의·용도
SOL 105 는 선형 좌굴 해석을 수행하며, 같은 좌굴 해석 능력은 설계 최적화 솔루션인 SOL 200 에서도 제공된다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31]. 본질적으로 SOL 105 는 비선형 거동의 선형화(linearization)이므로, 좌굴이 중요한 구조 부위는 residual 또는 SE=0 에 두는 것이 권장된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.863].
좌굴 해석은 먼저 정적 해를 구해 차분 강성을 형성한 뒤 고유값 문제를 푼다. 따라서 SOL 105 와 같은 모든 선형 솔루션 시퀀스의 차분/추종력 강성(follower force stiffness) 기본 처리는 SOL 103 과 동일하다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.716].
형식 / 필드 / 구문
Case Control 구성 규칙:
- Case Control Section 에는 최소 두 개의 subcase 가 있어야 한다. SOL 105 에서는 서로 다른 METHOD, SPC, MPC 명령으로 다수의 subcase 를 지정할 수 있으며, 좌굴 subcase 는 정적 subcase 와 다른 경계조건을 가질 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].
- SOL 105 와 200 에서는 METHOD 와 STATSUB 명령을 하나 이상의 subcase 에 지정해야 한다. 두 종류의 STATSUB 조건을 선택할 수 있다: 프리스트레스용
STATSUB(PRELOAD), 좌굴 하중 조건 결정용STATSUB(BUCKLE). 둘은 METHOD 명령과 함께 같은 subcase 에 나타날 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31]. - 첫 번째 subcase 에는 LOAD,
TEMPERATURE(LOAD), 또는 DEFORM 선택으로 정적 하중 조건을 정의해야 한다. 단, 모든 하중이 SPC entry 의 격자점 변위로 지정되는 경우는 예외다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31]. - 정적 해와 좌굴 모드 양쪽에 적용되는 출력 요청은 subcase 레벨보다 위에 둘 수 있다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31].
STATSUB 동작상의 핵심: SOL 105 에서 첫 번째 정적 subcase 의 결과로 차분 강성을 계산하려는 경우 STATSUB 명령은 필수가 아니다. 즉 STATSUB 의 기본값은 첫 정적 subcase 식별자이다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.627]. 프리로드가 있는 좌굴 해석에서는 STATSUB(BUCKLING) 와 STATSUB(PRELOAD) 를 각 좌굴 subcase 에 모두 지정해야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.627].
다중 경계조건을 사용할 경우 BC 명령으로 식별한다. SOLs 103, 105, 145, 200 에서 normal modes, buckling, flutter 해석에 다중 경계조건을 지정하면 각 subcase 마다 BC 가 필요하며, 경계조건이 하나뿐이면 BC 는 생략 가능하고 n 은 0 으로 기본 설정된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.276].
추종력 강성: FOLLOWK=YES(기본) 는 차분 강성에 추종력 강성을 포함시킨다. SOL 105 등에서 FOLLOWK=YES 이면 별도의 정적 subcase 와 고유값 subcase 에서의 STATSUB 명령이 모두 필요하다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.868].
EXCLUDE 는 Case Control 또는 Bulk Data 에 올 수 있으나, 다중 좌굴 subcase 의 경우 반드시 Case Control 에 두어야 하며 서로 다른 exclude 값을 갖는 다중 좌굴 subcase 가 허용된다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.863].
사용 예
Lagrange rigid element 를 이용한 좌굴 해석 예제(nlrgd10d.dat)에서 RBAR 요소로 모델링한 두 개의 기둥에 상단 압축하중 100.0 을 가하고, SOL 105 와 Lagrange 소거법(RIGID=LGELIM)으로 해를 구한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.188]:
ID RIGID,NLRGD10D
SOL 105
CEND
TITLE = BUCKLING ANALYSIS - RBAR
SUBTI = LAGRANGE ELIMINATION METHOD
DISP = ALL
SPC = 10
RIGID = LGELIM
SUBCASE 1 $ STATIC PRELOAD CASE
LOAD = 100
관련 항목
- 비선형 좌굴: SOL 105 대신 비선형 거동에는 SOL 106 에서
PARAM,BUCKLE를 사용한다.PARAM,BUCKLE,1은 SOL 106 재시작 런에서,PARAM,BUCKLE,2는 cold-start 런에서 좌굴 해석을 요청한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.719]. Quick Reference 의 BUCKLE 파라미터는 BUCKLE=1 이 SOLs 106/153 재시작에서, BUCKLE=2 가 SOL 106 cold start 에서 비선형 좌굴을 요청한다고 기술한다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.837]. - SOL 400 의 비선형 좌굴 요청에는 NLBUCK (Case) 명령을 쓴다 [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.523].
- hyperelastic element 는 모델 점검 목적의 선형 해석으로 SOL 105 에서 실행될 수 있으나 결과는 일반적으로 정확하지 않으며, 좌굴 해석에는 SOL 106 의
PARAM,BUCKLE를 대신 사용해야 한다 [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.671]. - 관련 솔루션·명령: SOL 103 Normal Modes, SOL 200 Design Optimization, STATSUB, METHOD, EIGRL, EIGB, BC, EXCLUDE, FOLLOWK, Case Control
출처
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.31]
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.188]
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.671]
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.716]
- [MSC_Nastran_2022.4_Reference_Guide.pdf p.719]
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.276]
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.523]
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.627]
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.837]
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.863]
- [MSC_Nastran_2022.4_Quick_Reference_Guide.pdf p.868]